Calculatrice de Racines
Découvre nos calculateurs de racines pour résoudre rapidement tes calculs mathématiques : racine carrée, cubique et n-ième.
Calculateur de Racine Carrée
√
=
?
Exemple : √16 = 4
Calculateur de Racine Cubique
∛
=
?
Exemple : ∛27 = 3
Calculateur de Racine N-ième
√
=
?
Exemple : ⁴√16 = 2
Guide rapide des racines
La racine est l'opération inverse d'une puissance : si yn = x, alors la racine n-ième de x vaut y. C'est utile pour retrouver une longueur, une arête ou une valeur à partir d'un carré ou d'un cube.
- Racine carrée : √x = y si y² = x.
- Racine cubique : ∛x = y si y³ = x.
- Racine n-ième : √[n]x = y si yⁿ = x.
Propriétés utiles
- √(a × b) = √a × √b (si a, b ≥ 0).
- √(a²) = |a|.
- √[n](aⁿ) = a si n est pair et a ≥ 0.
- Les racines peuvent s'écrire comme des puissances fractionnaires.
Méthodes de calcul
Pour simplifier une racine, on factorise le nombre en carrés parfaits. Exemple : √18 = √(9 × 2) = 3√2.
Pour une racine n-ième, on peut tester des puissances ou utiliser une approximation.
Exemples
√18 = 3√2.
∛27 = 3.
⁴√16 = 2.
√(50) = √(25×2) = 5√2.
FAQ
- Nombre négatif ? Racine d'ordre pair : pas de solution réelle.
- Comment simplifier ? Factorise en carrés parfaits.
- Besoin d'explications ? L'assistant IA Devoirs peut détailler.